流体活动知识点 一、 流体静力学根本方程式 p2 ? p1 ? ?g(z1 ? z2 ) 或 p ? p0 ? ?gh 留意：1、使用条件：中止的连通着的同一种接连的流体。 2、压强的表明办法： 绝压—大气压=表压 表压常由压强表来丈量； 大气压—绝压=线kgf/cm2=1.033at 4、使用：水平管路上两点间压强差与 U 型管压差计读数 R 的联系： p1 ? p2 ? (?A ? ?)gR 处于同一水平面的液体，坚持等压面的条件有必要时中止、接连和同一种液体 二、定态活动体系的接连性方程式––––物料衡算式 ? A ? 常数, ws ? u1 A1?1 ? u2 A2 ?2 ? ?? ? uA? ? 常数 ? A ? 常数, Vs ? u1 A1 ? u2 A2 ? ?? ? uA ? 常数 ?A ? 常数, 圆形管中活动 u1 / u2 ? A2 / A1 ? d 2 2 / d 2 1 二、 定态活动的柏努利方程式––––能量衡算式 以单位质量流体（1kg 流体）为基准的伯努利方程： gZ 1 ? P1 ? ? u12 2 ? We ? gZ 2 ? P2 ? ? u22 2 ? ?hf 讨观点：1、流体的活动满意接连性假定。 1 2、抱负流体，无外功输入时，机械能守恒式： gZ 1 ? P1 ? ? u12 2 ? gZ 2 ? P2 ? ? u22 2 3、可紧缩流体,当Δ p/p120%,仍可用上式，且ρ =ρ m。 4、留意运用柏努利方程式解题时的一般进程，截面与基准面选取的准则。 5、流体密度ρ 的核算： 抱负气体 ρ =PM/RT 混合气体 ?m ? ?1xv1 ? ?2 xv2 ? ? ? ?n xvn 混合液体 1 ? xw1 ? xw2 ? ? ? xwn ?m ?m ?2 ?n 上式中：xvi––––体积分率；xwi––––质量分率。 6、gz、u2/2、p/ρ 三项表明流体自身具有的能量，即位能、动能和静压能。∑hf 为流经体系的能量丢失。We 为流体在两截面间所取得的有用功，是决议流体输 送设备重要参数。运送设备有用功率 Ne=We·ws，轴功率 N=Ne/η （W） 7、以单位分量流体为基准的伯努利方程, 各项的单位为 m： He ? ?Z ? ?p ?g ? ?u 2 2g ?Hf [m] Z1 ? P1 ?g ? u12 2g ? He ? Z2 ? P2 ?g ? u22 2g ? H f 以单位体积流体为基准的伯努利方程,各项的单位为 Pa： We? ? ? g h? ? p ??u2? 2 ?? ?fh ? a?p 而 ?fp ?? ?fh 2 ? gZ1 ? P1 ? ? u12 2 ? ?We ? ? gZ2 ? P2 ? ? u22 2 ? ??hf 3、流型的比较： ①质点的运动办法； ②速度散布，层流：抛物线型，均匀速度为最大速度的 0.5 倍； 湍流：磕碰和混和使速度均匀化。 ③阻力---层流：粘度内冲突力，湍流：粘度内冲突力+湍流切应力。 四、柏努利式中的∑hf （一）活动类型： 1、雷诺准数 Re 及流型 Re=duρ /μ =du/ν ，μ 为动力粘度，单位为[Pa·S]； ν =μ /ρ 为运动粘度，单位[m2/s]。 层流：Re≤2000， 湍流：Re≥4000； 2000Re4000 为不安稳过渡区。 2、牛顿粘性规律 τ =μ (du/dy) 气体的粘度随温度升高而添加，液体的粘度随温度升高而下降。 （二）流体在管内活动时的阻力丢失 ?hf ? hf ? hf [J/kg] 1、直管阻力丢失 hf hf ?? l d u2 2 ? ?p f ? 范宁公式(层流、湍流均适用). 层流： ? ? f (Re ) 即? ? 64 Re 或hf 32 ?lu ? ?d 2 哈根—泊稷叶公式。 3 ? 湍流区（非阻力平方区）： ? ? f (Re , d ) ? 高度湍流区（阻力平方区）： ? f ( ? ) d 详细的定性联系拜见冲突因数图，并定量剖析 hf 与 u 之间的联系 推行到非圆型管 4 ? 流转截面积 d ? de ? 4rH ? 潮湿周边长 注：不能用 de 来核算截面积、流速等物理量。 2、部分阻力丢失 hf ①阻力系数法， hf ? ? u2 2 ?出口 ? 1.0 ②当量长度法， h f ? ? le u2 d2 ? 进口 ? 0.5 留意：截面取管出口内外侧，对动能项及出口阻力丢失项的核算有所不同。 当管径不变时， ?hf ? (? ?(l ? le ) ??? ) u2 d 2 在变径管中作安稳活动时，不同管径的管路加和， ? ?hf ? (?i ?(li ? d lei ) ??? i ) ui2 2 流体在水平变径管中作安稳活动，在管径缩小的当地其静压能减小。 流体在水持平径管中作安稳活动流体因为活动而有冲突阻力丢失，流体的流 速沿管长不变。流体活动时的冲突阻力丢失 hf 所丢失的是机械能中的静压能项。 彻底湍流（阻力平方区）时，粗糙管的冲突系数数值只取决于相对粗糙度。 4 水由敞口恒液位的高位槽经过一管道流向压力稳定的反应器，当管道上的阀 门开度减小时，水流量将减小，冲突系数增大，管道总阻力不变。 五、管路核算 I. 并联管路：1、 V ? V1 ? V2 ? V3 2、 ?h f ? ?h f 1 ? ?h f 2 ? ?h f 3 各支路阻力丢失持平。 即并联管路的特点是： （1）并联管段的压强降持平； （2）主管流量等于并联的各管段流量之和； （3）并联各管段中管子长、直径小的管段经过的流量小。 II．分支管路：1、V ? V1 ? V2 ? V3 2、分支点处至各支管终了时的总机械能和能量丢失之和持平。 六、柏努利方程式在流量丈量中的运用 1、毕保管用来丈量管道中流体的点速度。 2、孔板流量计为定截面变压差流量计，用来丈量管道中流体的流量。跟着 Re 增大其孔流系数 C0 先减小，后坚持为定值。 3、转子流量计为定压差变截面流量计。留意：转子流量计的校对。 测流体流量时，随流量添加孔板流量计两边压差值将添加，若改用转子流量计， 随流量添加转子两边压差值将不变。 习题 一、填空 1、边长为 a 的正方形管道，其当量直径 de 为 。（a） 5 2、在定态活动体系中，水接连地从粗圆管流入细圆管，粗管内径为细管的 2 倍。 则细管内水的流速为粗管内流速的___________倍。（4） 3、流体在圆管内活动时的冲突阻力可分为__ 和___两种。部分阻力的核算办法 有___________法和_________法。（直管阻力，部分阻力，阻力系数，当量长度） 4、在中止的同一种接连流体的内部，各截面上___能与____能之和为常数。（位， 静压） 5、开口 U 型管压差计是根据____原理的测压设备，它能够丈量管路中________ 上的_________或__________。（流体静力学 恣意截面 表压强 线、流体在管内作湍流活动时，在紧贴管壁处速度为______,附近管壁处存在____ 层，且 Re 值越大，则该层厚度越____。（零， 滞流（或层流）内 薄（或小） 7、实践流体在直管内流过期，各截面上的总机械能___守恒。因实践流体活动时 有_________。（不， 冲突阻力） 8、流体在一段装有若干个管件的等径自管中流过的总能量丢失的通式为 ________，它的单位为______。 （ ?hf ? (? ?(l ? le ) ??? ) u2 d 2 ，J/kg） 9、定态活动时，不行紧缩抱负流体在管道中流过期各截面上____持平。它们是 _____________之和，每一种能量____________，但能够相互转化 。（总机械能； 位能、动能和静压能、不必定持平） 10、某设备的线mmHg，设备外环境大气压强为 640mmHg，则它的 肯定压强为_________Pa。（640-500=140mmHg＝140×133.32＝1.866×104Pa。） 11、流体在圆形直管内作滞流（层流）活动时，其速度散布呈_________形曲线， 中心最大速度为均匀速度的 _____倍。此刻冲突系数λ 与_____无关，只随 ________加大而____。（抛物线，ε /d，Re，减小） 6 12、流体在圆形直管内活动时，在湍流区则冲突系数λ 与__及___有关。在彻底 湍流区则λ 与雷诺系数的联系线趋近于_____线。 （Re，ε /d，水平） 二、挑选题 1、判别流体活动类型的是（ B ） （A） Eu 准数 （B） Re 准数 （C） ε /d （D） Δ pf 2、流体在圆形直管内作定态活动，雷诺准数 Re=1500，则其冲突系数应为（ B ） （A）0.032 (B) 0.0427 (C) 0.0267 (D) 无法确认 3、在法定单位制中，粘度的单位为（ D ） （A）cp （B）p （C）g/( cm.s ) （D） Pa ? s 4、在中止流体内部各点的静压强持平的必要条件是（ D ） （A） 同一种流体内部 （B） 连通着的两种流体 （C） 同一种接连流体 （D） 同一水平面上，同一种接连的流体 5、在一水平变径管道，细管截面 A 及粗管截面 B 与 U 管压差计相连，当流体流 过期，U 管压差计丈量的是（ C ） （A） A、B 两截面间的总能量丢失（B） A、B 两截面间的动能差 （C） A、B 两截面间的压强差 （D） A、B 两截面间的部分阻力 5、管路由直径为Φ 57×3.5mm 的细管，逐步扩展到Φ 108×4mm 的粗管，若流体 在细管内的流速为 4m/s。则在粗管内的流速为（ B ） （A） 2m/s （B）1m/s （C） 0.5m/s （D） 0.25m/s 6、气体在直径不变的圆形管道内作等温定态活动，则各截面上的（ D ） （A）速度持平 （B）体积流量持平（C） 速度逐步减小 （D） 质量流速持平 7 7、湍流与滞流的本质区别是（ C ） (A) 湍流的流速大于滞流的 (B) 湍流的 Re 值大于滞流的 (C) 滞流无径向脉动，湍流有径向脉动 (D) 湍流时边界层较薄 8、在阻力平方区内，冲突系数λ （ C ） （A）为常数，与 Re，ε /d 均无关 （B）随 Re 值加大而减小 （C）与 Re 值无关，是ε /d 的函数 （D）是 Re 值与ε /d 的函数 9、流体在圆形直管中作滞流活动时，其直管阻力丢失与流速 u 的联系为（B） A、与 u2 成正比 B、与 u 成正比 C、与 u1.75 成正比 D、与 u0.55 成正比 三、判别题 1、在核算忽然扩展及忽然缩小的部分阻力时，公式中的流速应该用小管中的流 速。（√ ） 2、不行紧缩的抱负流体在管道内作定态活动，若无外功参加时，则流体在任一 截面上的总压头为一常数。（√ ） 3、流体在管道恣意截面径向上各点的速度都是相同的，咱们把它称为均匀流速。 （×） 4、在同一种接连流体内，处于同一水平面上各点的压强都持平。（ × ） 5、某定态活动体系中，若管路上设备有若干个管件、阀门和若干台泵，则此管 路就不能运用接连性方程式进行核算。（× ） 6、用 U 管压力计丈量管路中两点的压强差，其压差值只与读数 R 和两流体的密 度差有关，而与 U 管的粗细、长短无关。（√ ） 8 流体运送机械 知识点 一、作业原理 根本部件：叶轮（6~12 片后弯叶片）；泵壳（蜗壳）（集液和能量转化设备）；轴 封设备（填料函、机械端面密封）。 原理：凭借高速旋转的叶轮不断吸入、排出液体。 留意：离心泵无自吸才能，因此在发动前有必要先灌泵，且吸入管路有必要有底阀， 不然将发生“气缚”现象。 某离心泵运转一年后如发现有气缚现象，则应查看进口管路是否有走漏现象。 1、压头 H，又称扬程 ?p H ? ?Z ? ? g ? H f 2、有用功率 Ne ? Wews ? HgQ? 轴功率N ? HQ? 102? (kw) 3、离心泵的特性曲线一般包含 H-Q，N-Q，η -Q 曲线，这些曲线表明在必定 转速下运送某种定的液体时泵的功能。由 N-Q 线 时，N=Nmin 所以 发动泵和停泵都应封闭泵的出口阀。 离心泵特性曲线测定试验，泵发动后,敞开离心泵出口阀，出水管不出水，而泵 进口处真空表指示真空度很高，或许出现的毛病原因是吸入管路阻塞。 若被运送的流体粘度增高，则离心泵的压头削减，流量削减，功率削减，轴功 率增大。 三、离心泵的作业点 1、泵在管路中的作业点为离心泵特性曲线（H-Q）与管路特性曲线（He-Qe）的 交点。管路特性曲线、作业点的调理：既可改动 He-Qe 来完结（改动阀门的开度），又可经过改动 9 H-Q 来完结（改动泵的转速，叶轮的直径及泵的串、并联操作）。详细措施有改 变阀门的开度，改动泵的转速，叶轮的直径及泵的串、并联操作。 两台相同的离心泵并联压头不变而流量加倍，串联则流量不变压头加倍。 四、离心泵的设备高度 Hg 为防止气蚀现象的发生，离心泵的设备高度小于等于答应按设备高度 Hg， 留意气蚀现象发生的原因。 离心泵的设备高度超越答应设备高度时会发生气蚀现象。 习题 一、填空 1、离心泵的首要部件有叶轮、泵壳和轴封设备。 2、离心泵的泵壳制成蜗壳形，其效果有二：A、聚集液体；B、转能设备，便是 使部分动能转化为静压能。 3、离心泵的首要功能参数有流量 、轴功率 、压头、功率 、气蚀余量 等。 4、离心泵特性曲线包含 H-Q、 N-Q、 和η -Q 三条曲线。它们是在必定转速下， 用常温清水为介质，经过试验测得的。 5、离心泵的压头（又称扬程）指是泵对单位分量（1N）液体所供给的有用能量， 它的单位是 m。 6、离心泵设备在必定管路上，其作业点是泵的特性曲线和管路特性曲线、若被运送的粘度大于常温下清水的粘度时，则离心泵的压头削减，流量削减， 功率下降，轴功率增大。 8、离心泵将低位敝口水池的水送到高位敝口水槽中，若改送密度为 1200Kg/m3， 而其他性质与水相同的液体，则泵的流量不变，压头不变，轴功率增大。 10 10、离心泵一般选用出口阀门调理流量： 二、挑选 14、当其他条件不变，仅液体的密度改动时，离心泵的压头 H 和轴功率 N 的改动 为（ B ） A、H、N 均不变 B、H 不变，N 改动 C、H 改动，N 不变 D、H、N 均改动 15、离心泵的轴功率是（ C ） A、在流量为零时最大 B、在压头最大时最大 C、在流量为零时最小 D、在作业点处最小 18、离心泵的功率η 与流量 Q 的联系为（ B ） A、Q 增大则η 增大 B、Q 增大，η 先增大后减小 C、Q 增大则η 减小 D、Q 增大，η 先减小后增大 19、离心泵的轴功率 N 与流量 Q 的联系为（ A ） A、Q 增大，N 增大 B、Q 增大，N 先增大后减小 C、Q 增大，N 减小 D、Q 增大，N 先减小后增大 21、离心泵中止操作时，应（ A ） A、先关出口阀后停电 B、先停电后关出口阀 C、先关出口阀或先停电均可 D、单机泵先停电，多级泵先关出口阀 22、离心泵的作业点是指（ D ） A、与泵最高功率时对应的点 B、由泵的特性曲线所决议的点 C、由管路特性所决议的点 D、泵的特性曲线、离心泵的功率不随所运送液体的密度改动而改动。 （√ ） 2、离心泵发动前需求向泵充溢被运送的液体，不然将或许发生气蚀现象。（×） 3、离心泵的设备高度超越答应吸上高度时，将或许发生气缚现象。 （ × ） 4、离心泵的铭牌上标出的功能参数是指该泵在运转时功率最高点的功能参数。 （√） 5、离心泵的作业点是泵的特性曲线 H-Q 与其地点的管路特性曲线 He-Qe 的交点。 （√） 7、离心泵一般选用改动泵的转速办法来调理流量。（ × ） 四、核算题 1、如图所示，某车间要将地上敞口贮槽内密度为 1120Kg/m3 的溶液送至高位槽 内，槽内表压强为 3.92×104Pa，需求的送液量为 120 m3/h，运送管路为φ 140 ×4.5mm 的钢管，其核算总长度为 140m（包含直管长度和一切部分阻力的当量长 度），两液面高度差Δ z＝11m，冲突系数λ 为 0.03。试问能否送用 n＝2900r/min、 Q＝132m3/h、H＝30m 的离心水泵？（溶液性质与水附近） 解：（1）（有必要核算出运送 体系所需的流量、压头与离 心泵的 Q、H 进行比较后才 能确认能否选用该泵。） 在图中两液面间列伯努利方程得 He ? ?Z ? ?p ?g ? ?u 2 2g ? H f 式：Δ z＝11m，Δ u＝0， ?p ? 3.92? 104 ? 0 ? 3.92? 104 Pa 12 管内流速： u ? 120 / 3600 ? (0.131)2 ? 2.474m / s 4 Hf ? ?. l ? ? le ? u2 d 2g ? 0.03? 140 ? (2.474)2 0.131 2? 9.81 ? 9.97m 把以上各值代入，可得： 3.92 ?104 He ? 11? ? 9.97 ? 24.54m 1120? 9.81 （确认能否选用） 运送体系所需的流量 Qe＝120 m3/h，压头 He＝24.54m，而离心泵能供给的 流量 Q＝132 m3/hQe，供给的压头 30mHe；且溶液的性质与水附近，故能选用 该水泵。 2、离心泵在必定运送流量规模和转速下，压头和流量间联系可表明为 H＝25－ 2.0Q2（式中 H 单位为 m，Q 单位为 m3/min）。若将该泵设备在特定管路内，该管 路特性方程可表明为 He ? 20 ?1.86Qe2 （式中 He 单位为 m，Qe 为 m3/min）。试求： （1）运送常温下清水时，该泵的流量、压头和轴功率。 （2）运送密度为 1200Kg/m3 的水溶液时，该泵的流量、压头和轴功率。假定该 泵的功率为 60％。 解：根据离心泵的作业点界说可得：Q=Qe H=He 1、求运送常温下清水时，该泵的功能。 由 H=He 可得： 25 ? 2.0Q2 ? 20 ?1.86Qe2 解出 Q＝1.138m3/min =68.3m3/h=0.019m3/s H ? 25 ? 2.0Q2 ? 25 ? 2? (1.138)2 ? 22.4m N ? QHP ? 1.138 ? 22.4?1000 60 ? 6.942kW 102? 102? 0.6 13 2、求运送密度为 1200Kg/m3 的水溶液时，该泵的功能。当运送液体的密度改动 时，泵的流量和压头不变。故 Q ? Q ? 0.019m3 / s H ? H ? 22.4m 而轴功率发生改动 N ? QH ? ? 0.019? 22.4?1200 ? 8.345Kw 102? 102? 0.6 非均相别离知识点 四、重力沉降设备 降尘室的生产才能：Vs ? utbl 含尘气体的最大处理量为降尘室底面积 bl 与沉降速度 ut 的乘积，与降尘室的 高度无关。 五、恒压过滤根本方程式 ?V ?Ve ?2 ? KA2 (? ??e ) 或 ?q ? qe ?2 ? K(? ??e ) Ve2 ? KA2?e 或 qe2 ? K?e V 2 ? 2VVe ? KA2? 或 q2 ? 2qqe ? K? K ? 2k?p1?s k? 1 ?rv 六、滤饼的洗刷 1、洗刷速率 洗刷速率指单位时刻内耗费的洗水体积即 dV uw ? ( d? )w ①横穿洗法： dV 1 dV uw ? ( d? )w ? 4 ( d? )E ②置换洗法： 14 uw ? ( dV d? )w ? ( dV d? )E 2、洗刷时刻 以Vw 的洗水洗刷滤饼，洗刷时刻:?w ? Vw uw 七、空隙过滤机的生产才能 操作周期：T ? ? ? ?w ? ?D 生产才能： Q ? V T 习题 一、填空 4、在规则的沉降速度 条件下，降尘室的生产才能只取决于_____________ 而与其__________________无关。（降尘室底面积；高度） Vs ? Aut 5、过滤常数是 K 由__________及___________决议的常数；而介质常数 与 是反映________________的常数。 （物料特性 过滤压强差 qe 或Ve ?e 过滤介质阻力巨细） 6、 过滤操作有_____和______两种典型办法。（恒压过滤 恒速过滤 ） 9、沉降操作是指在某种 中使用分散相和接连相之间的 差异，使之发生相对运动而完结别离的操作进程。沉降进程有 沉 降和 沉降两种办法。（力场；密度；重力；离心） 13、完结过滤操作的外力能够是 、 或 。 （重力；压强差；惯性离心力） 17、 用板框式过滤机进行恒压过滤操作，跟着过滤时刻的添加，滤液量 ， 生产才能 。(添加；不变) 15 剖析：由恒压过滤方程 Q ? V ? V T ? ??W ??D 可知滤液量随过滤时刻的增大而添加。 而间歇过滤机的生产才能。 可知生产才能只与操作周期有关。 二、挑选题 3、某粒径的颗粒在降尘室中沉降，若降尘室的高度添加一倍，则该降尘室的生 产才能将（ C ）。 （A）添加一倍 （B）为本来的 1/2 （C）不变 （D）不确认 5、以下表达式中正确的是（ A ）。 dV ? A2?p d? ?r?(V ?Ve ) A、过滤速率与过滤面积的平方成正比 B、过滤速率与过滤面积成正比 C、过滤速率与所得滤液体积成正比 D、过滤速率与虚拟滤液体积成正比 判别题 2、 过滤操作归于定态操作。（ × ） 8、接连过滤机中进行的过滤都是恒压过滤，间歇过滤机中也多为恒压过滤。 （√） 16 传热 根本知识 一、传热速率 Q ? ??t ?R Δ t 为传热温差，R 为整个传热面的热阻 平壁导热的热阻： R ? b ?s 圆筒壁导热热阻： R ? b ? sm b ? r2 ? r1 为圆筒壁的厚度； sm ? 2? rmL 为圆筒壁的对数均匀面积； rm ? r2 ? r1 ln r2 为圆筒壁的对数均匀半径。 r1 对流传热热阻： R ? 1 ?s 二、热量衡算 若疏忽热丢失时，热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量 Q ? Wh (Ih1 ? Ih2 ) ? Wc (Ic2 ? Ic1) 流体无相变： ?I ? Cp?t c 三、总传热速率方程 Q ? ks?tm 传热面积： s0 ? 2? r0L （我国以外表面积为准） 总传热系数： 1 ? 1 ? b ? 1 ks0 ?0s0 ?sm ?isi 总热阻由热阻大的那一侧的对流传热所操控，当两个流体的对流传热系数相 差较大时，要进步 k，关键在于进步对流传热系数较小一侧的α 。 均匀温差： ?tm ? ?t2 ln ? ?t1 ?t2 ? t1 逆流有利于增大传热温差、减小传热面积、节约加热剂或冷却剂用量、减小 传热面积；并流有利于操控流体的出口温度。 17 蒸 馏---------根本概念和根本原理 ? 使用各组分蒸发度不同将液体混合物部分汽化而使混合物得到别离的单 元操作称为蒸馏。这种别离操作是经过液相和气相之间的质量传递进程来 完结的。 ? 两组分溶液的气液平衡 ? 拉乌尔规律 ? 抱负溶液的气液平衡联系遵从拉乌尔规律： pA=pA0xA pB=pB0xB=pB0（1-xA） ? 根据道尔顿分压规律：pA=PyA 而 P=pA+pB 则两组分抱负物系的气液相平衡联系： xA=（P-pB0）/（pA0—pB0）———泡点方程 yA=pA0xA/P———露点方程 ? 关于任一抱负溶液，使用必定温度下纯组分饱满蒸汽压数据可求得平衡的 气液相组成；反之，已知一相组成，可求得与之平衡的另一相组成和温度 （试差法）。 ? 用相对蒸发度表明气液平衡联系 ? 溶液中各组分的蒸发度 v 可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的 摩尔分率来表明，即 vA=pA/xA vB=pB/xB ? 溶液中易蒸发组分的蒸发度对难蒸发组分的蒸发度之比为相对蒸发度。其 表达式有： ? α =vA/vB=（pA/xA）/（pB/xB）=yAxB/yBxA ? 关于抱负溶液： α =pA0/pB0 18 ? 气液平衡方程：y=α x/[1+（α —1）x] ? α 值的巨细可用来判别蒸馏别离的难易程度。α 愈大，蒸发度差异愈大， 别离愈易；α =1 时不能用一般精馏办法别离。 ? 气液平衡相图 ? 温度—组成（t-x-y）图 该图由饱满蒸汽线（露点线）、饱满液体线（泡点线）组成，饱满液体 线以下区域为液相区，饱满蒸汽线上方区域为过热蒸汽区，两曲线之间区域为气 液共存区。 ? 气液两相呈平衡情况时，气液两相温度相同，但气相组成大于液相组成； 若气液两相组成相同，则气相露点温度大于液相泡点温度。 ? X-y 图 ? 精馏原理 ? 精馏进程是使用屡次部分汽化和屡次部分冷凝的原理进行的，精馏操作的 根据是混合物中各组分蒸发度的差异，完结精馏操作的必要条件包含塔顶 液相回流和塔底发生上升蒸汽。精馏塔中各级易蒸发组分浓度由上至下逐 级下降；精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，原因之一是：塔顶易蒸发 组分浓度高于塔底，相应沸点较低；原因之二是：存在压降使塔底压力高 于塔顶，塔底沸点较高。 ? 当塔板中脱离的气相与液相之间到达相平衡时，该塔板称为理论板。 ? 精馏进程中，再沸器的效果是供给必定量的上升蒸汽流，冷凝器的效果是 供给是供给塔顶液相产品及确保由适合的液相回流。 ? 两组分接连精馏的核算 19 ? 全塔物料衡算 ? 总物料衡算： F=D+W ? 易蒸发组分： FxF=DxD+WxW ? 塔顶易蒸发组分回收率： η D=（DxD/FxF） × 100% ? 塔底难蒸发组分回收率： ? η W=[W（1-xW）/F（1-xF）] ×100% ? 精馏段物料衡算和操作线方程 ? 总物料衡算： V=L+D ? 易蒸发组分： Vyn+1=Lxn+DxD ? 操作线=(L/V)xn+(D/V)xD=[R/(R+1)]xn+[1/(R+1)]xD ? 其间：R=L/D——回流比 ? 上式表明在必定操作条件下，精馏段内自恣意第 n 层板下降的液相组成 xn 与其相邻的下一层板（第 n+1 层板）上升蒸汽相组成 yn+1 之间的联系。 在 x—y 坐标上为直线。 ? 提馏段物料衡算和操作线方程 ? 总物料衡算： L’=V’+W ? 易蒸发组分： L’xm’=V’ym+1’+WxW ? 操作线`=（L’/V’）xm’—（W/V’）xW ? 上式表明在必定操作条件下，提馏段内自恣意第 m 层板下降的液相组成 xm’与其相邻的下一层板（第 m+1 层板）上升蒸汽相组成 ym+1’之间的 联系。L’除与 L 有关外，还受进料量和进料热情况的影响。 ? 进料热情况参数 20 ? 实践操作中，参加精馏塔的质料液或许有五种热情况：（1）温度低于泡点 的冷液体；（2）泡点下的饱满液体；（3）温度介于泡点和露点的气液混合 物；（4）露点下的饱满蒸汽；（5）温度高于露点的过热蒸汽。 q? IV ? I F IV ? I L ? 将1kmol进料变为饱满蒸汽所需 的热量 质料液的千摩尔汽化潜 热 不同进料热情况下的 q 值 进料热情况 冷液体 饱满液体 气液混合物 饱满蒸汽 过热蒸汽 q值 1 1 0~1 0 0 关于饱满液体、气液混合物和饱满蒸汽进料而言，q 值等于进猜中的液相分率。 L’=L+qF V=V’-（q-1）F q 线方程（进料方程）为： y=[q/（q-1）]x-xF/（q-1） 上式表明两操作线交点的轨道方程。 塔底再沸器相当于一层理论板（气液两相平衡），塔顶选用分凝器时，分凝 器相当于一层理论板。因为冷液进料时提馏段内循环量增大，别离程度进步，冷 液进料较气液混合物进料所需理论板数为少。 ? 回流比及其挑选 全回流 R=L/D=∞，操作线与对角线重合，操作线=xn，到达给定别离程度所 需理论板层数最少为 Nmin。 ? 最小回流比 当回流比逐步减小时，精馏段操作线截距随之逐步增大，两操作线方位将向平 衡线接近，为到达相同别离程度所需理论板层数亦逐步增多。到达恒浓区（夹紧 21 区）回流比最小，所需理论板无量多。 ? 正常平衡线 Rmin=（xD—yq）/（yq—xq） ? 饱满液体进料时：xq=xF 饱满蒸汽进料时：yq=yF ? 不正常平衡线 ? 由 a（xD，yD）或 c（xW，yW）点向平衡线作切线，由切线斜率或截距求 Rmin。 ? 适合回流比 R=（1.1~2）Rmin ? 精馏规划中，当回流比增大时所需理论板数削减，一起蒸馏釜中所需加热 蒸汽耗费量添加，塔顶冷凝器中冷却介质耗费量添加，操作费用相应添加， 所需塔径增大。 ? 精馏操作时，若 F、D、xF、q、R、加料板方位都不变，将塔顶泡点回流 改为冷回流，则塔顶产品组成 xD 变大。 ? 精馏规划中，回流比愈大，操作能耗愈大，跟着回流比逐步增大，操作费 和设备费的总和将出现先减小后增大的进程。 板功率和实践塔板数 ? 单板功率（默弗里功率） EmV=（yn-yn+1）/（yn*-yn+1） /（xn-1—xn*） ? 全塔功率 E=（NT/NP）x100% EmL=（xn-1-xn） 精馏塔中第 n-1,n,n+1 块理论板，yn+1yn，tn-1tn，ynxn-1。 精馏塔中第 n-1,n,n+1 块实践板，xn*xn，yn*yn。 22 一、全塔物料衡算 蒸馏 总物料衡算： 易蒸发组分质量衡算： 塔顶易蒸发组分回收率： 塔底难蒸发组分回收率： F=D+W FxF=DxD+WxW DxD/FxF W(1-xW)/F(1-xF) 二、抱负体系的汽液平衡方程 y ? ?x 1? (? ?1)x 相对蒸发度α 愈大，表明 A 较 B 愈易蒸发，愈有利于别离，α =1 时 y=x，混 合液不能用一般的蒸馏办法进行别离。 三、操作线、精馏段的操作线 xD （ R ? L 称为回流比） D 表明在必定操作条件下，由第 n 板下降的液相组成 xn 与相邻的 n+1 板的上 升蒸汽组成 yn+1 间的联系。 2、提馏段操作线;?W xm ? W L ?W xw 表明在必定操作条件下，提馏段内第 m 板下降的液相组成与第 m+1 板上升的 蒸汽组成间的联系。 23 四、进料方程 1、进料热情况参数 q ? L ? L ? IV ? IF F IV ? IL q 表明进料热情况参数即 1kmol 质料液变为饱满蒸气所需的热量/质料液的 kmol 汽化潜热。 2、q 与 V、V及 L、L的联系 L ? L ? qF V ? V ? (q ?1)F 3、进料方程（q 线方程） y ? q q ?1 x ? 1 q ?1 xF 为两操作线交点的轨道 五、回流比 1、全回流 精馏塔塔顶上升的蒸汽经全凝器冷凝后，冷凝液悉数回流至塔内，在全回流 下，D、W、F 均为 0 R? L ?? D 2、最小回流比 Rmin 正常平衡曲线时最小回流比 Rmin ? xD ? xq Rmin ?1 xD ? yq (xq , yq ) 为 q 线与平衡线交点的坐标 六、塔高和塔径 塔高： z ? (Np ?1)Ht E ? NT （NP 为实践塔板数，E 全塔功率，Ht 板间隔） Np 塔径： D ? 4Vs ?u 量。 D：塔内径，u:空塔气速，Vs:塔内上升蒸汽的体积流 一、填空题 1、蒸馏是别离均相液体混合物 的一种办法，其别离根据是混合物中各组分的挥 24 发性差异 ，别离的条件是形成气液两相体系 。 2、双组分溶液的相对蒸发度α 是溶液中易蒸发组分的蒸发度对难蒸发组分 的蒸发度之比，若α =1 表明不能用一般蒸馏办法别离 。物系的α 值愈大，在 x-y 图中的平衡曲线、工业生产中在精馏塔内将 屡次部分气化进程和屡次部分冷凝进程有机结合起 来而完结操作的。而回流是精馏与一般蒸馏的本质区别。 4、 精馏塔的效果是供给气液触摸进行传热和传质的场所。 5、在接连精馏塔内，加料板以上的塔段称为精馏段，其效果是提浓上升蒸汽中 易蒸发组分 ；加料板以下的塔段（包含加料板）称为提馏段 ，其效果是提浓下 降液体中难蒸发组分 6、脱离理论板时，气液两相到达平衡情况，即两相温度持平，组成互成平衡。 7、精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因有（1）塔顶易蒸发组分含量高 和（2）塔底压力高于塔顶。 8、精馏进程回流比 R 的界说式为 R= L/D ；关于必定的别离使命来说，当 R= ∞时，所需理论板数为最少，此种操作称为全回流；而 R= Rmin 时，所 需理论板数为∞。 9、精馏塔有五种进料热情况，其间以冷液进料 q 值最大，进料温度小于泡点温 度。 10、某接连精馏塔中，若精馏段操作线方程的截距等于零，则回流比等于∞ ， 馏出液流量等于零，操作线、精馏操作时，增大回流比 R，其他操作条件不变，则精馏段液气比 L/V（ A ）， 馏出液组成 xD (A),釜残液组成 xW (D ). A 添加 B 不变 C不 确认 D 减小 2、精馏塔的规划中，若进料热情况由本来的饱满蒸汽进料改为饱满液体进料， 其他条件坚持不变，则所需的理论塔板数 NT（A）,提馏段下降液体流量 L’(C)。 A、削减 B、不变 C、添加 D、不确认 3、 关于饱满蒸汽进料，则有 L’（ A ）L ，V’（ B ）V。 A 等于 B 小于 C 大于 D 不确认 4、 精馏塔中由塔顶向下的第 n-1，n，n+1 层塔板，其气相组成联系为（ C ） A yn+1ynyn-1 B yn+1=yn=yn-1 C yn+1ynyn-1 D 不确认 5、完结某别离使命需理论板数为 NT=7（包含再沸器），若 ET=50%，则塔内需 实践板数（不包含再沸器）为（C）。A、14 层 B、10 层 C、12 层 D、 无法确认 6、若进料量、进料组成、进料热情况都不变，要进步 xD，可选用（C）。 A、削减回流比 B、添加提馏段理论板数 C、添加精馏段理论板数 D、 塔釜保温杰出 7、精馏塔选用全回流时，其两操作线（ A） A 与对角线重合 B 距平衡线最近 C 斜率为零 D 在 y 轴上的截 距为 1 8、精馏的两操作线都是直线，首要是根据（ ） A 理论板的概念 B 抱负溶液 C 遵守拉乌尔规律 D恒 26 摩尔流假定 9、当 xF、xD、xW 和 q 必守时，若减小回流比 R，其他条件不变，则（ B ） A 精馏段操作线的斜率变小，两操作线远离平衡线 B 精馏段操作线的斜率 变小，两操作线靠衡线 C 精馏段操作线的斜率变大，两操作线远离平衡线 D 精馏段操作线的斜率 变大，两操作线、 抱负溶液中组分的相对蒸发度等于同温度下两纯组分的饱满蒸汽压之比 （√） 2、从相平衡 x-y 图中能够看出，平衡曲线间隔对角线越近，则表明该溶液越容 易别离（ × ） 3、用于精馏核算的恒摩尔液流假定，便是指从塔内两段每一层塔板下降的液体 摩尔流量都持平（ × ） 4、精馏段操作线的斜率随回流比的增大而增大，所以当全回流时精馏段操作线 斜率为无量大（ × ） 5、用图解法求理论塔板数时，适合的进料方位应该在跨过两操作线交点的梯级 上（ √ ） 6、当进料量、进料组成及别离要求都必守时，两组分接连精馏塔所需理论塔板 数的多少与（1）操作回流比有关（ √ ）（2）质料液的温度有关（ √ ） 7、关于精馏塔的任何一层理论板来说 ，其上升蒸汽的温度必定等于其下降液体 的温度 （ √ ） 8、当 F、xF 必守时，只需规则了别离程度 xD 和 xW，则 D 和 W 也就被确认了。 27 （√） 9、当精馏操作的回流比削减至最小回流比时，所需理论板数为最小。（ × ） 10、在精馏操作中，若进料的热情况不同，则提馏段操作线的方位不会发生改动。 （×） 28 吸 收 一、亨利规律 1、以 pi~xi 表明的平衡联系 pi* ? Exi E：亨利系数（Pa，kpa）；难溶气体 E 很大，易溶气 体 E 很小；对必定的气体和必定的溶剂，E 随温度升高而加大，体现出气体的溶 解度随温度升高而减小的趋势。 2、以 pi~ci 表明的平衡联系 pi* ? ci H ci：摩尔浓度（kmol/m3）；H：溶解度系数（kmol/m3*kpa） 易溶气体 H 很大，难溶气体的 H 很小；H 随温度升高而减小。 3、以 y~x 表明的平衡联系 yi* ? mxi m：相平衡常数， m ? E p 二、吸收速率方程式 吸收速率 ? 传质系数?传质推动力 1、膜吸收速率方程 （1）气膜 以压差(pA-pAi)为推动力： N A ? kG ( pA ? pAi ) 以摩尔分率差(yA-yAi)表明推动力： N A ? ky ( yA ? yAi ) （2）液膜 以摩尔浓度差(ci-c)为推动力： NA ? kL (cAi ? cA ) 以摩尔分率差(xi-x)为推动力： NA ? kx (xAi ? xA ) 2、总吸收速率方程 (pA-pA*)表明总推动力： NA ? KG ( p ? p*) (cA*-cA)为总推动力: NA ? KL (c * ?c) 三、全塔物料衡算 在逆流操作的吸收塔内，气体自下而上、液体自上而下活动，塔顶 11、塔 底 22 29 对溶质 A 做全塔物料衡算：V (Y1 ? Y2 ) ? L( X1 ? X 2 ) 溶质的吸收率或回收率：? ? Y1 ? Y2 Y1 四、吸收塔的操作线方程与操作线 Y ? L V X ? (Y1 ?L V X1) L/V 称为液气比。 或Y ? L V X ? (Y2 ?L V X2) 吸收操作中，吸收操作线必坐落平衡线上方，即溶质在气相中的实践浓度总 是高于与之触摸的液相的平衡浓度即 YY*，Y-Y*便是吸收操作中的推动力；若操 作线坐落平衡线的下方，则进行脱吸操作。 五、吸收剂用量的确认 正常情况下最小液气比： L ( V )min ? Y1 ? Y2 X * 1 ? X 2 (L/V)min 称为最小液气比，X1*表明与 Y1 成平衡的吸收液浓度，若平衡联系满意亨 利规律 X1*=Y1/m 六、填料层高度 z ? HOG NOG 传质单元高度： H OG ? V KY a? 传质单元数： NOG ? 1 1? s ln[(1? s) Y1 Y2 ? Y2* ? Y2* ? s] NOG ? Y1 ? Y2 ? Ym ( ?Ym ? ?Y1 ln ? ?Y2 ?Y1 ? Y2 ?Y1 ? Y1 ? Y1* , ?Y2 ? Y2 ? Y2* ) s ? mV 称为脱吸因数，为平衡线的斜率 m 与操作线的斜率 L/V 的比值。S 小于 1 L 有利于进步溶质的吸收率，出塔气体与进塔液体趋衡，需选用较大的液体量 30 使操作线斜率大于平衡线）；若要取得最浓的吸收液，必使出 塔液体与进塔气体趋衡，要求选用小的液体量使操作线斜率小于平衡线斜率 （即 S 大于 1）。 31 枯燥 一、湿空气的性质 1、湿度 H（湿含量） H ? 0.622 pv p ? pv kg水汽/ kg绝干气 绝干空气，H=0 去湿才能最大；饱满空气去湿才能为 0 2、相对湿度Φ ? ? pv ?100% ps 绝干空气Φ =0，去湿才能最大；饱满空气Φ =1，无去湿才能。 3、比容（湿容积υ H） 以 1kg 绝干空气为基准的湿空气的体积称为湿空气的比容，又称湿容积υ H， 单位为：m3 湿空气/kg 绝干气 ?H ? (0.772 ?1.244H ) ? 273 ? t 273 ? 101330 p 4、比热容 cH 常压下，将湿空气中 1kg 绝干空气及相应的 Hkg 水气的温度升高或下降 1℃ 所需求或放出的热量称为比热容 cH 表明,单位 kJ/kg 绝干气·℃。 CH ? 1.01?1.88H 5、焓 I 以 1kg 绝干空气为基准的绝干空气的焓与相应 Hkg 水气的焓之和为湿空气的 焓 I，单位，kJ/kg 绝干气 I ? (1.01?1.88H )t ? 2490H 6、干球温度 t、与湿球温度 tw、绝热饱满冷却温度 tas、露点 td 二、湿物料的性质 1、湿基含水量ω 2、干基含水量 X： X ? ? 1? ? 三、枯燥进程中的物料衡算 1、水分蒸发量 W W ? L( H2 ? H1) ? G( 1X? 2X) 2、空气耗费量 L 32 L ? W ? G(X1 ? X2) H2 ? H1 H2 ? H1 湿空气的耗费量 Lw Lw ? L( 1? H1 ) 3、枯燥产品的流量 G2 G ? G1(1? ?1) ? G2 (1? ?2 ) 四、枯燥体系的热量衡算 温度为 t。，湿度为 H。,焓为 I。的新鲜空气，经预热器后情况为 t1、H1(=H。)、 I1；在枯燥器中与湿物料进行逆流枯燥，脱离枯燥器时湿度添加而温度下降，状 况变为 t2、H2、I2，绝干空气流量为 L(kg/s)。物料进、出枯燥器时的干基含水 量分别为 X1、X2；温度为θ 1、θ 2；焓为 I1、I2；绝干物料的流量为 G(kg/s)。 I ? cs ? Xcw 预热器耗费的热量为 Qp(kW)；向枯燥器弥补的热量 QD；枯燥器向周围丢失 的热量为 QL 1、预热器耗费的热量 Qp ? L(I1 ? I0 ) 2、向枯燥器弥补的热量 QD ? L(I2 ? I1 ) ? G( I 2 ? I1 ) ? QL 3、枯燥体系耗费的总热量 Q ? Qp ? QL ? L(I2 ? I0) ? G(I 2 ? I1 ) ? QL 4、枯燥体系的热功率 ? ? W (2490 ?1.88t2 ) Q 五、枯燥时刻的核算 1、恒速阶段枯燥时刻： 33 ?1 ? G S (X1 ? XC ) UC UC：临界枯燥速率 kg/m2·s；X1：物料的初始含水量 kg/kg 绝干料；XC：物料的 临界含水量；G/S：单位枯燥面积上的绝干物料量 kg 绝干料/m2。 2、降速阶段枯燥时刻： U ? kx ( X ? X *) ?2 ?G S ( XC ? X *) ln XC ? X * UC X2 ? X * 34 35